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    （04年浙江卷）（14分）

    已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双

    曲线的右支上，支M（m,0）到直线AP的距离为1。

    （Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；

    （Ⅱ）当时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程。

     

     

    解析: (Ⅰ)由条件得直线AP的方程(即.又因为点M到直线AP的距离为1,所以

    得.

    ∵ ∴≤≤2,

    解得+1≤m≤3或--1≤m≤1--.

    ∴m的取值范围是

    (Ⅱ)可设双曲线方程为由得.

    又因为M是ΔAPQ的内心,M到AP的距离为1,所以∠MAP=45º,直线AM是∠PAQ的角平分线,且M到AQ、PQ的距离均为1。因此，（不妨设P在第一象限）

    直线PQ方程为。直线AP的方程y=x-1,

    ∴解得P的坐标是（2+，1+），将P点坐标代入得，

    所以所求双曲线方程为

    即

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    （04年浙江卷理）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
    （1）求证AM//平面BDE；
    （2）求二面角A-DF-B的大小；
    （3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°。

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    （04年浙江卷文）（12分）

    如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是线段EF的中点。

    （Ⅰ）求证AM∥平面BDE；

    （Ⅱ）求证AM⊥平面BDF；

    （Ⅲ）求二面角A―DF―B的大小；

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    （04年浙江卷文）（12分）

    已知a为实数，

    （Ⅰ）求导数；

    （Ⅱ）若，求在[--2，2] 上的最大值和最小值；

    （Ⅲ）若在（--∞，--2]和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。

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    （04年浙江卷）已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=

         (A) 4      (B) 6      (C) 8    (D) 10

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