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    （满分14分）

            对于在区间A上有意义的两个函数，如果对任意的，恒有在A上是接近的，否则称在A上是非接近的。

       （1）证明：函数上是接近的；

       （2）若函数上是接近的，求实数a的取值范围。

     

     

    【答案】

    （1）证明：当

    故上是接近的   ………………4分

       （2），恒有

    …………①

    …………②

    …………③
     

    由①②恒成立  …………8分

    ③恒成立

    综上所述得a的取值范围是  …………14分

    【解析】略         

     

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    寿命（h）
    		100～200
    		200～300
    		300～400
    		400～500
    		500～600
    个 数
    		20
    		30
    		80
    		40
    		30
     
    （1）列出频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图；
    （3）估计电子元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例；
    （4）估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.

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    规定：函数

    已知函数，．

    （1）求函数的解析式；

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    对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：

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       （1）当Φ（x）＝2x时  ①求f0（x）和fk（x）的解析式；  ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；

      

     

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    （本小题满分14分） 对函数Φ（x），定义fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，

    m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．

    （1）当Φ（x）＝2x时  ①求f0（x）和fk（x）的解析式；  ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；

    （2）若Φ（x）＝x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

     

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