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    函数f(x)=lg
    1-x
    x+1
    的奇偶性是（　　）
    分析：令
    1-x
    x+1
    ＞0，求得函数的定义域为（-1，1），关于原点对称．再根据f（-x）=-f（x），可得函数f（x）为奇函数．
    解答：解：令
    1-x
    x+1
    ＞0，可得
    x-1
    x+1
    ＜0，即 （x-1）（x+1）＜0，求得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1），关于原点对称．
    再根据f（-x）=lg（
    1+x
    1-x
    ）=-lg（
    1-x
    1+x
    ）=-f（x），可得函数f（x）为奇函数，
    故选A．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg
    1-xx-4
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间(-b，b)内的函数f(x)=lg
    1+ax1+2x
    是奇函数，则a+b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg
    1-x1+x

    （1）求f（x）的定义域；
    （2）证明f（x）是奇函数；
    （3）判断函数y=f（x）与y=2的图象是否有公共点，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg
    1-x1+x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域和值域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并指出函数f（x）的单调性（单调性不需证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg
    1+ax
    1-2x
    是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则ab的取值范围是
    (1，
    		2
    ]
    (1，
    		2
    ]
    ．

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