Question

已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：函数f（x）=1+asinax的图象是一个正弦曲线型的图，其振幅为|a|，周期为，周期与振幅成反比，从这个方向观察四个图象．
解答：解：对于振幅大于1时，
三角函数的周期为：，∵|a|＞1，∴T＜2π，
而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π．
对于选项A，a＜1，T＞2π，满足函数与图象的对应关系，
故选D．
点评：由于函数的解析式中只含有一个参数，这个参数影响振幅和周期，故振幅与周期相互制约，这是本题的关键．