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    5．函数f（x）=log3（x2+2x+4）的值域为[1，+∞）．

    分析 令t=x2+2x+4，则y=f（x）=log3t，先求出t的范围，进而可得函数的值域．

    解答 解：令t=x2+2x+4=（x+1）2+3≥3，
    则y=f（x）=log3t≥log33=1，
    故函数f（x）=log3（x2+2x+4）的值域为[1，+∞），
    故答案为：[1，+∞）

    点评 本题考查的知识点是函数的值域，对数函数的图象和性质，难度中档．

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    15．如图是一个正方体的平面展开图，A，B，C均为所在棱的中点，D为正方体的顶点，若正方体的棱长为2，则在正方体中，封闭折线ABCDA的长为3$\sqrt{2}+\sqrt{5}$．

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    16．已知点C在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，以C为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F，若圆C与y轴相切，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$-1B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\sqrt{3}$-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知O、A、B、C、D、F、F、G、H为空间9个点（如图），并且$\overrightarrow{OE}$=k$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=k$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OH}$=k$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$+m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{EG}$=$\overrightarrow{EH}$+m$\overrightarrow{EF}$．求证：
    （1）A，B，C，D四点共面；
    （2）$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{EG}$；
    （3）$\overrightarrow{OG}$=k$\overrightarrow{OC}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，2），$\overrightarrow{b}$=（cosx，$\frac{1}{2}$），记函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+\sqrt{3}sin2x$
    （1）求函数f（x）的最值以及取得最值时x的集合：
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题正确的是（　　）
    A．负角一定在第四象限B．钝角比第三象限的角小
    C．坐标轴上的角都是正角D．锐角都是第一象限的角

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．比较下列各组数中两个值的大小：
    （1）log35.4，log35.5；
    （2）lg0.02，1g3.12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+43}{n+4}$，则$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$为（　　）
    A．7B．8C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{-8}{ln2}ln（x+1）-\frac{4}{x+1}$．
    （1）求证：对任意的x∈[-$\frac{1}{2}$，+∞），函数f（x）的图象始终在x轴及其下方；
    （2）若数列{an}的通项公式是an=1+$\frac{1}{n}$（n∈N*），前n项和是S，求证：Sn≥$\frac{2ln（n+1）}{ln2}$．

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