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    已知函数f（x）=
    2
    x
    ，x≥2
    (x-1)3，x＜2
    若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是
     
    ．
    考点：分段函数的应用,根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意在同一个坐标系中作出两个函数的图象，图象交点的个数即为方程根的个数，由图象可得答案．
    解答： 解：由题意作出函数f（x）=
    2
    x
    ，x≥2
    (x-1)3，x＜2
    的图象，
    关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根等价于函数y=f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，
    由图象可知当k∈（0，1）时，满足题意，
    故答案为：（0，1）
    点评：本题考查分段函数及运用，考查函数与方程的转换，以及方程根的个数，数形结合是解决问题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知x2+y2-4y-a=0表示一个圆．
    （Ⅰ）求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a=0，求过原点且倾斜角为60°的直线l被圆所截得的弦长．

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    已知定义域为R的偶函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x+1．
    （1）求证：函数f（x）是周期函数；
    （2）当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式．

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    已知向量
    a
    ，
    b
    均为单位向量，其夹角为θ，若|
    a
    -
    b
    |＜1，则θ的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ）
    B、[0，
    π
    3
    ）
    C、[0，
    2π
    3
    ）
    D、（
    π
    3
    ，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程sin x+2|sin x|=k在x∈[0，2π]内有且仅有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
    （Ⅰ）若α∈[-π，0]，且|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角α；
    （Ⅱ）若α∈[
    π
    2
    ，π]，且
    AC
    ⊥
    BC
    ，求
    sin2α
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )-cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，其中a、b、α、β为非零常数．若f（2013）=1，则f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，则z=x+3y-4的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B，C四点共面，直线OA是线段BC的垂直平分线，
    OA
    =a，
    OB
    =b，则
    OC
    =（　　）
    A、（
    a
    •
    b
    a
    2
    ）
    a
    -
    b
    B、2（
    a
    •
    b
    a
    2
    ）
    a
    -
    b
    C、（
    a
    •
    b
    a
    2
    ）
    a
    +
    b
    D、2（
    a
    •
    b
    a
    2
    ）
    a
    +
    b

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