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    已知锐角α、β满足sinα=
    		5
    5
    ，sin(α-β)=-
    		10
    10
    ，则β等于（　　）
    分析：根据同角三角函数的基本关系求出cosα  和cos（α-β） 的值，再利用两角和差的余弦公式求出cosβ=cos[α-（α-β）]的值．
    解答：解：∵锐角α、β满足sinα=
    		5
    5
    ，sin(α-β)=-
    		10
    10
    ，
    则 cosα=
    2
    		5
    5
    ，cos（α-β）=
    3
    		10
    10
    ．
    ∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinα sin（α-β）
    =
    2
    		5
    5
    •
    3
    		10
    10
    +
    		5
    5
    •( -
    		10
    10
    )    =
    		2
    2
    ，β=
    π
    4
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+
    		3
    和2-
    		3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
    （3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）（文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当
    π
    5
    ＜B＜
    π
    4
    时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当数学公式时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源：卢湾区二模 题型：解答题

    （文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当
    π
    5
    ＜B＜
    π
    4
    时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市卢湾区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

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