已知函数满足:①是偶函数,②在上为增函数.若.且.则与的大小关系是 A． B． C． D．与的大小关系不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数满足：①是偶函数；②在上为增函数。若，且，则与的大小关系是（）

A． B．

C． D．与的大小关系不能确定

解析:

是偶函数，所以即，由得，在上为增函数，所以

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(2)=2，un=

f(2n)

(n∈N*)，求证数列{u_n}是等差数列，并求{u_n}的通项公式．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）的定义域是（-1，1），对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)，且当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）验证函数g(x)=ln

1-x

1+x

是否满足上述这些条件；
（Ⅱ）你发现这样的函数f（x）还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）对任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）若f（1）=1，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，求满足不等式f（2^x-x）+f（x）＞4的x的取值范围．