精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况：
该市付煤气费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费．如果每月用气量不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定保险费c元；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费．并知道保险费c不超过5元（a，b，c＞0）．试根据以上提供的资料确定a，b，c的值．

解：设每月的用气量为x立方米，支付费用为y元．
依题意得： $\text{[math]}$
由于0＜c≤5，可知3+c≤8．
依表中可知第二、三月份的费用均大于8，
故第二、三月份的用气量为25立方米、35立六米均应大于最低额度a．
因此可将x=25及3分别代入（*）式
得： $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$
又由于将x=4代入（*）式：4=3+ $\text{[math]}$
使得该方程无解，
可以推得a≥4，
此时付款方式应为y=3+c
即3+c=4故c=1立即有a=5
因此有 $\text{[math]}$
分析：首先设出每月的用气量为x立方米，支付费用为y元，然后根据题意写出x关于y的函数表达式，再根据图表求出费用的关系，将图表中数据代入函数表达式，根据题意解出a，b，c的值．
点评：本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，构造数学模型从而解决问题．本题需要构建一个月的用气量为x立方米与支付费用为y元的函数关系式．并注明取值范围．需要对知识熟练的掌握并应用，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况：

该市付煤气费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费．如果每月用气量不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定保险费c元；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费．并知道保险费c不超过5元（a，b，c＞0）．试根据以上提供的资料确定a，b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：044

下表是某家庭今年第一季度煤气用量和支付费用情况：

月份	用气量	煤气费
一月份	4m³	4元
二月份	25m³	14元
三月份	25m³	19元

该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费，如果每月用气量不超过最低额度Am³时，只付基本费3元和每户每月额定保险费C元；如果每月用气量最低额度Am³时，超过部分应按B元/m³的标准付费．并知保险费C不超过5元，根据上面提供的资料确定A、B、C的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

下表是某家庭今年第一季度煤气用量和支付费用情况：

月份	用气量	煤气费
一月份	4m³	4元
二月份	25m³	14元
三月份	25m³	19元

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（19）（解析版） 题型：解答题

下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况：

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学