分析 (1)由A=$\frac{1}{2}$(ymax-ymin),$b=\frac{{y}_{max}+{y}_{min}}{2}$,T=$\frac{2π}{ω}$,能求出A、b、ω,将(7,900)当作函数的第二个特殊点,能求出φ,由此能求出函数解析式.
(2)由图可知,每隔半周期种群数量就出现一个低谷或高峰,由此能求出结果.
解答 解:(1)由图象得ymax=900,ymin=700,且A+b=ymax,-A+b=ymin,
∴A=$\frac{1}{2}$(ymax-ymin)=$\frac{1}{2}$(900-700)=100,
$b=\frac{{y}_{max}+{y}_{min}}{2}$=800,且T=12=$\frac{2π}{ω}$,解得ω=$\frac{π}{6}$,
将(7,900)当作函数的第二个特殊点,应有$\frac{π}{6}×7+φ=\frac{π}{2}$,
解得φ=-$\frac{2}{3}π$,
∴函数解析式为y=100sin($\frac{π}{6}$x-$\frac{2π}{3}$).
(2)由图可知,每隔半周期种群数量就出现一个低谷或高峰,
又$\frac{T}{2}$=$\frac{12}{2}$=6,
∴从7月1日开始,每隔6天,种群数量就出现一个低谷或一个高峰.
点评 本题考查三角函数解析式的求法,考查三角函数图象的周期的应用,是中档题,解题时要认真审题,注意三角函数性质的合理运用.
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单价x(百元) | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 |
单位时间内销售量y(件) | 14 | 13 | 10 | 7 | 5 |
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A. | 3019•22012 | B. | 3019•22013 | C. | 3018•22012 | D. | 以上答案均不对 |
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A. | 2x-y-1=0 | B. | x-2y+1=0 | C. | x=1或x-2y+1=0 | D. | y=1或2x-y-1=0 |
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