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    18．已知实数x，y满足x+y-4=0，则x2+y2的最小值为8．

    分析 由条件利用二次函数的性质，求得x2+y2的最小值．

    解答 解：由实数x，y满足x+y-4=0，则x2+y2 =x2+（4-x）2 =2x2-8x+16=2•（2-x）2+8，
    故当x=2时，函数x2+y2 取得最小值为8，
    故答案为：8．

    点评 本题主要考查二次函数的性质的应用，属于基础题．

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    8．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）有相同的焦点F1，F2，设椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，O为坐标原点，P是两曲线的公共点，且∠F1PF2=60°，则$\frac{{e}_{1}{e}_{2}}{\sqrt{3{{e}_{1}}^{2}+{{e}_{2}}^{2}}}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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    9．已知函数f（x）=loga$\frac{1-mx}{x-1}$，（a＞0且a≠1）是奇函数
    （1）求m的值；
    （2）讨论f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义加以证明．

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    6．已知三个互不相等的整数x、y、z之和在区间（40，44）内，若x、y、z依次构成公差为d的等差数列，x+y，y+z，z+x依次构成公比为q的等比数列，则d•q的值为42．

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    13．求下列函数的定义域．
    （1）y=tan（3x+$\frac{π}{4}$）   
    （2）y=$\sqrt{2sinx-1}$．

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    10．已知x＞1，且x+x-1=11，求${x}^{\frac{1}{2}}$-${x}^{-\frac{1}{2}}$．

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    7．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（4，1），$\overrightarrow{c}$=（cosθ，λsinθ）（λ∈R）．
    （1）设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为α，求tanα；
    （2）若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$的最大值$\sqrt{5}$，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在底面是正方形的长方体ABCD-A1B1C1D1中，MN是在平面ACCA${\;}_1^{\;}$内，且MN⊥AC，则MN和BB1的位置关系是平行．

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