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    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，O是两对角线AC、BD的交点，设点集，向量集合，求集合T元素的个数．

    答案：12#12个
    解析：

    以A点为起点的向量有4个，同理，以B、C、D、O为起点的向量各有4个，因此图中总共有20个向量，但这20个向量中有如下相等向量：，，，，，，，．

    故它们中有12个不相等的向量，因此T中有12个元素．


    提示：

    要确定向量集合T有多少个元素，就要弄清T中有多少个不同的向量．


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    （I）证明：DC⊥平面APC；
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    135°
    135°
    ．

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    如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
    （I）证明：DC⊥平面APC；
    （II）求二面角B-AP-D的余弦值．

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    如图，已知四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AFC；
    （2）求多面体PABCF的体积．

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