Question

若抛物线y²=ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为（　　）

• A、（-2，0）或（2，0）
• B、（2，0）
• C、（-2，0）
• D、（4，0）或（-4，0）

Answer 1

分析：利用抛物线的标准方程可得

p

2

，即可得到焦点坐标和准线方程，根据抛物线y²=ax的焦点到准线的距离为4，可求出a的值，从而求出所求．

解答：解：∵抛物线y²=ax（a≠0，a∈R），∴

p

2

=

|a|

4

，
∴抛物线y²=ax（a≠0，a∈R）的焦点坐标为F（

|a|

4

，0）或（-

|a|

4

，0），
∵抛物线y²=ax的焦点到准线的距离为4，
∴p=4，则a=±8，
∴抛物线y²=ax（a≠0，a∈R）的焦点坐标为（2，0）或（-2，0）．
故选：A．

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，以及抛物线的焦点和准线，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．