练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=(x2－1)3＋1在x=－1处
    A．有极大值B．无极值
    C．有极小值D．无法确定极值情况
    B
    本题考查导数与极值的关系,即某一点是极值点的充分条件是这点两侧的导数异号.
    y=(x2－1)3＋1=［(x2－1)＋1］［(x2－1)2－(x2－1)＋1］=x2(x4－3x2＋3)=x6－3x4＋3x2.
    ∴y′=6x5－12x3＋6x.令y′=0，x(x2－1)2=0,即x=0,－1,1.
    当x＜－1时，y′＜0;当－1＜x＜0时，y′＜0.
    ∴x=－1不是极值点.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象为曲线E.
    (Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；
    (Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；
    (Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x2e-ax(a＞0),求函数在［1，2］上的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是 .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x－2)2(x∈R)有极大值32,则实数a等于______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列四个命题:①当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值;②当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值;③当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值;④当f(x0)为函数f(x)的极值时，则有   f′(x0)=0.
    其中正确命题的个数是
    A．1B．2
    C．3D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在时有（       ）
    A．极小值B．极大值C．既有极大值，也有极小值D．不存在极值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    求函数在区间[上的最大值与最小值的和           ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案