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    试求函数数学公式的单调递增区间和最大、最小值．

    解：f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+）．
    2kπ-≤2x+≤2kπ?kπ-≤x≤kπ+．
    递增区间：，
    令2x+=2kπ+?x=kπ+，
    2x=2kπ-?x=kπ-．
    ∴当时，f（x）有最大值2；
    当，f（x）有最小值-2
    分析：先整理函数解析式，再根据正弦函数的单调性以及最值的求法即可得到问题的结论．
    点评：本题主要考查正弦函数的单调性以及整体代换思想的应用．一般在涉及到三角函数单调区间的求法上，常用整体代换思想来解决．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•松江区模拟）（文）已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    ，（a，b∈R）
    （Ⅰ）当b=0时，若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x0为首项的等差数列．

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