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    下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的序号是
     

    （1）y=
    		x+1
    （2）y=（x-1）2 （3）y=2-x（4）y=log0.5（x+1）
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：结合函数的性质分别对各个选项进行分析，从而得到答案．
    解答： 解：对于（1）是增函数，
    对于（2）在（1，+∞）递增，不合题意，
    对于（3）是减函数，
    对于（4）是减函数，
    故答案为：（1）．
    点评：本题考查了函数的单调性，考查了常见函数的性质，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）解方程f（x）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x3+x-2在P0点处的切线平行于直线y=4x-3，则P0点的坐标为（　　）
    A、（-1，-4）
    B、（0，1）
    C、（1，0）
    D、（1，0）或（-1，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-1+2
    		3
    sinxcosx+2cos2x．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
    （3）若α，β角的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=3，a4=5，则S5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右．并且向上，向右移动的概率都是
    1
    2
    ，质点P移动六次后位于点（4，2）的概率是（　　）
    A、(
    1
    2
    )6
    B、
    C
    2
    6
    (
    1
    2
    )6
    C、
    C
    4
    6
    (
    1
    2
    )4
    D、
    C
    4
    6
    C
    2
    6
    (
    1
    2
    )6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
    ①X属于τ，ϕ属于τ；
    ②τ中任意多个元素的并集属于τ；
    ③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．
    已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
    ①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
    ②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
    ③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
    ④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
    其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（　　）
    A、①B、②C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=
    π
    3
    对称”的一个函数是（　　）
    A、y=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、y=cos（x+
    π
    3
    ）
    C、y=cos（2x-
    π
    6
    ）
    D、y=sin（2x-
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a2=2，Sn为其前n项和，且Sn=
    an(n+1)
    2
    （n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求a1的值；
    （Ⅱ）求证：an=
    n
    n-1
    an-1（n≥2）；
    （Ⅲ）判断数列{an}是否为等差数列，并说明理由．

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