练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知变量x、y满足
    2x-y≤0
    x-2y+3≥0
    x≥0
    ，则z=2x+y+4的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=2x+y+4得y=-2x+z-4，
    平移直线y=-2x+z-4，
    由图象可知当直线y=-2x+z-4经过点A时，直线y=-2x+z-4的截距最大，
    此时z最大．
    由
    2x-y=0
    x-2y+3=0
    ，解得
    x=1
    y=2
    ，即A（1，2）
    将A（1，2）的坐标代入目标函数z=2x+y+4，
    得z=2+2+4=8．即z=2x+y+4的最大值为8．
    故答案为：8
    点评：本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b，则下列不等式正确的是（　　）
    A、a-3＞b-3
    B、a+2＞b+1
    C、ac＞bc
    D、
    1
    a
    ＜
    1
    b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+
    π
    6
    ），④y=tan（2x-
    π
    4
    ）中，最小正周期为π的所有函数为（　　）
    A、①②③B、①③④
    C、②④D、①③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3x-1，
    （1）求f（1），f（-1），f[（-1）]，f{f[f（-3）]}
    （2）若f（x）=7，求x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x|x-a|＜2，对一切x∈[0，2]成立，则实数a的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）＞2x，f（1）=2，则不等式f（x）-x2＞1的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2lga+2x+4lga的最小值为-3，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）+2的图象，只需将函数y=sin2x的图象按
    a
    平移即可，则
    a
    可以是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log2（x2-2x-3）的定义域
     
    ，在[-5，-3]上的最小值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案