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    如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2006)
    f(2005)
    +
    f(2008)
    f(2007)
    +
    f(2010)
    f(2009)
    =
     
    ．
    分析：由题设知f（2）=f（1）•f（1）=22，
    f(2)
    f(1)
    =2，同理，
    f(4)
    f(3)
    =2，…，
    f(2010)
    f(2009)
    =2，由此能求出
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2006)
    f(2005)
    +
    f(2008)
    f(2007)
    +
    f(2010)
    f(2009)
    ．
    解答：解：f（2）=f（1）•f（1）=22，
    f(2)
    f(1)
    =2，
    f（3）=f（1）f（2）=23，f（4）=f（2）f（2）=24，
    f(4)
    f(3)
    =2，…，
    f(2010)
    f(2009)
    =2，
    ∴原式=2×1005=2010．
    故答案为：2010
    点评：本题考查数列的递推式，解题时要注意公式的合理运用．
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    +
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    f(5)
    +…+
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    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2014)
    f(2013)
    =
    2014
    2014
    ．

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    +
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    =（　　）

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    +
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    f(5)
    +…+
    f(2014)
    f(2013)
    =
    2014
    2014
    ．

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