练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知函数f（x）=|x2-4x+3|，若方程f（x）=m有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是0＜m＜1．

    分析 根据绝对值的性质，将函数f（x）表示为分段函数形式，作出对应的图象，利用数形结合进行求解即可．

    解答 解：当x2-4x+3≥0，即x≥3或x≤1时，f（x）=x2-4x+3=x2-4x+3≥0，
    当x2-4x+3＜0，即1＜x＜3时，f（x）=|x2-4x+3|=-（x2-4x+3）=-（x-2）2+1∈（0，1），
    若方程f（x）=m有四个不相等的实数根，
    则0＜m＜1，
    故答案为：0＜m＜1

    点评 本题主要考查方程根的个数的应用，利用函数与方程之间的关系结合一元二次函数的图象和性质，利用数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2m-1≤x≤m+3}，若B⊆A，则实数m的取值范围{m|m＜-4或m＞2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{2}$-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某几何体的展开图如图所示（其中△VAB，△V1AC，△V2BC，△ABC都是边长为2的等边三角形）．将它沿AB、BC、AC折叠还原为原几何体，使得V、V1、V2重合于点V．
    （1）求原几何体的表面积；
    （2）若M为AB中点，求在原几何体中直线VM与直线BC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．过双曲线C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点的直线l与双曲线C的右支交于两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（60°，120°）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设集合A={x|x2-x+m=0}，B={x|x2+px+q=0}，且A∩B={1}，A∪B=A．
    （1）求实数m的值；
    （2）求实数p，q的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合U={1，2，3，4}，M={1，4}，N={3，4}，则集合∁U（M∪N）=（　　）
    A．{2}B．{1，2}C．{3}D．{2，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，内接圆柱的轴截面为正方形，则圆柱的体积为2π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若构成教室墙角的三个墙面分别记为α，β，γ，交线分别记为BA，BC，BD，教室内一点P到三墙面α，β，γ 的距离分别为3m，4m，1m，则点P与墙角B的距离为$\sqrt{26}$m．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案