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    （12分）从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛．
    （Ⅰ）求所选3人中至少有一名女生的概率；
    （Ⅱ）表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求的分布列和数学期望.
    ，
    （Ⅰ）记事件为“所选3人中至少有一名女生”，则其对立事件为“所选的3人全是男生”.
    ∴.  ------------6分
    （Ⅱ）的可能取值为：. ，，
    ，. ----------8分
    ∴的分布列为：

    		0
    		1
    		2
    		3





             . =  ------------12分
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    在一次语文测试中，有一道把我国近期新书:《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦:昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一位同学该题得分.
    （1）求该同学得分不少于6分的概率；
    （2）求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，
    （1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；
    （2）求A中学分到两名教师的概率；
    （3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．

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    （本小题满分12分）
    某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．
    （Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；
    （Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地人数的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）西安市某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动．经统计，该校高三（1）班共50名学生参加公益活动情况如图所示．
    （Ⅰ）从高三（1）班任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
    （Ⅱ）从高三（1）班任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及均值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）．
    （I）求该学生被公司聘用的概率；
    （II）设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分） 在件产品中，有件一等品，件二等品，件三等品，从这件产品中任取件
    求：（1）取出的件产品中一等品的件数的分布列和数学期望
    （2）取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：.
    (1)随机变量的概率分布律；
    (2)随机变量的数学期望与方差.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ＝_______.

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