精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
的定义域是,值域是
②点的图像的对称中心,其中
③函数的最小正周期为
④函数上是增函数.
则上述命题中真命题的序号是            

①③

解析试题分析:时,时,时,;……….作出的图象如图所示,由图可知①③正确.对②,点在函数图象上,而关于原点对称的点不在函数图象上,故错.由图可知,④错.

考点:1、新定义;2、函数的图象及性质.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的定义域是               

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数有三个零点,则实数的取值范围为.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对实数,定义运算“”:.设函数.若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是___________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知奇函数满足,且当时, ,则的值为  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的图象如图所示,其右侧部分向直线无限接近,但永不相交。

(1)函数的定义域为             ,值域为           
(2)当             时,只有唯一的值与之对应。(错一空扣2分,扣完为止)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如果对定义在上的函数,对任意两个不相等的实数,都有,则称函数为“函数”.给出下列函数①;②;③;④.以上函数是“函数”的所有序号为               .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若函数的图像关于直线x=1对称,则b=__________。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为    .

查看答案和解析>>

同步练习册答案