Question

已知函数f（x）=

ax+1

在（-∞，1）上有意义，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：把函数f（x）=

ax+1

在（-∞，1）上有意义转化为对于任意x∈（-∞，1）恒有ax+1≥0成立，然后对a分类求解得答案．

解答： 解：由函数f（x）=

ax+1

在（-∞，1）上有意义，
则对于任意x∈（-∞，1）恒有ax+1≥0成立，
当a=0时显然满足；
当a≠0时，则

a＜0 a×1+1≥0

，解得：-1≤a＜0．
∴实数a的取值范围是[-1，0）．
综上，实数a的范围是[-1，0]．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了数学转化思想方法，是基础题．