练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是______．
    过点A作平面β的垂线，垂足为C，
    在β内过C作l的垂线．垂足为D
    连接AD，有三垂线定理可知AD⊥l，
    故∠ADC为二面角α-l-β的平面角，为60°
    又由已知，∠ABD=30°
    连接CB，则∠ABC为AB与平面β所成的角
    设AD=2，则AC=
    		3
    ，CD=1
    AB=
    AD
    sin300
    =4
    ∴sin∠ABC=
    AC
    AB
    =
    		3
    4
    ；
    故答案为
    		3
    4
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，平面侧面，且
    (1) 求证：；
    (2) 若直线与平面所成的角为，求锐二面角的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5．

    （1）求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值；
    （2）在线段BC1上确定一点D，使得AD⊥A1B，并求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a∥α，b?α，则a和b的关系是（　　）
    A．平行B．相交C．平行或异面D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果直线l在平面α外，那么一定有（　　）
    A．?P∈l，P∈αB．?P∈l，P∈αC．?P∈l，P∉αD．?P∈l，P∉α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF=AD，M、N分别在AE、DB上运动，当F、A、D不共线，M、N不与A、D重合，且AM=DN时，有（　　）
    A．MN∥平面FAD
    B．MN与平面FAD相交
    C．MN⊥平面FAD
    D．MN与平面FAD可能平行，也可能相交

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α，β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若m∥n，n?α，则m∥α
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    ③若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    ④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
    其中正确命题的序号为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体中，直线与平面所成角的大小为____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案