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20.如图是某算法的程序框图,若程序运行后输出的结果是14,则判断框内填入的条件可以是(  )
A.S≥10?B.S≥14?C.n>4?D.n>5?

分析 根据框图的流程依次计算程序运行的结果,直到满足条件,跳出循环,计算输出s的值.

解答 解:模拟执行程序,可得:
S=0,n=1
第二次循环n=2,s=0+1+2=3;
第三次循环n=3,s=3-1+3=5;
第四次循环n=4,s=5+1+4=10.
第五次进入循环体后,n=5,s=10-1+5=14,
满足条件S≥14?,跳出循环.
故选B.

点评 本题考查循环结构,已知运算规则与最后运算结果,求运算次数的一个题.是算法中一种常见的题型,属于基础题.

练习册系列答案
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10.计算定积分$\int{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}({{x^2}+sinx})dx$=$\frac{2}{3}$.

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11.已知A,B分别为椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)在x轴正半轴,y轴正半轴上的顶点,原点O到直线AB的距离为$\frac{{2\sqrt{21}}}{7}$,且|AB|=$\sqrt{7}$.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)直线l:y=kx+m(-1≤k≤2)与圆x2+y2=2相切,并与椭圆C交于M,N两点,求|MN|的取值范围.

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8.类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的下列性质,则比较恰当的是(  )
①各棱长相等,同一顶点上的任意两条棱的夹角相等;
②各个面是全等的正三角形,相邻的两个面所成的二面角相等;
③各个面都是全等的正三角形,同一顶点的任意两条棱的夹角相等;
④各棱长相等,相邻两个面所成的二面角相等.
A.①④B.①②C.①②③D.

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15.在△ABC中,|$\overrightarrow{BC}$|=4,△ABC的内切圆切BC于D点,且|$\overrightarrow{BD}$|-|$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{2}$,则顶点A的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1(x>$\sqrt{2}$).

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5.观察下列不等式
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$<$\frac{3}{2}$
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$<$\frac{5}{3}$
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$<$\frac{7}{4}$,…
照此规律,第n个不等式为$1+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{{(n+1)}^2}}}<\frac{2n+1}{n+1}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.下列说法正确的是(  )
A.都与直线a相交的两条直线确定一个平面
B.两条直线确定一个平面
C.过一条直线的平面有无数多个
D.两个相交平面的交线是一条线段

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9.定义n!=1×2×…×n,下面是求10!的程序,则_____处应填的条件是(  )
A.i>10B.i>11C.i<=10D.i<=11

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10.设函数f(x)=alnx+$\frac{e}{x}$(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当a>0时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若不等式f(x)<0在区间(0,e2]内有解,求实数a的取值范围.

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