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    空间中一长方体如下图所示，其中ABCD为正方形，
    .
    BE
    为长方体的一边．已知cot∠AEB=
    2
    		6
    5
    ，则cot∠CED=
     

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    分析：如图，先根据图形得到，∠ABE=∠DCE=90°，再在直角三角形中利用边角关系得到
    .
    AB
    =
    .
    BC
    =
    .
    CD
    =
    .
    DA
    =a    cot∠AEB，
    通过解直角形即可求得cot∠CED的值．
    解答：精英家教网解：如图，∠ABE=∠DCE=90°
    设
    .
    AB
    =
    .
    BC
    =
    .
    CD
    =
    .
    DA
    =a    cot∠AEB=
    2
    		6
    5
    ?
    .
    BE
    a
    =
    2
    		6
    5

    ?
    .
    BE
    =
    2
    		6
    5
    a
    .
    CE
    =
    .
    BC
    2    +
    .
    BE
    2
    =
    		a2+(
    2
    		6
    5
    a)    2
    =
    7
    5
    a
    故cot∠CED=
    .
    CE
    .
    CD
    =
    7
    5
    a
    a
    =
    7
    5

    故答案为：
    7
    5
    点评：本题主要考查了棱柱的结构特征，解答的关键是利用直角三角形的边角之间的关系求解．
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    .
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    2
    		6
    5
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