已知为等差数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式及其前项和;
(Ⅱ)若数列满足求数列的通项公式.
(Ⅰ) , ;(Ⅱ) .
【解析】
试题分析:(Ⅰ)先设出等差数列的首项和公差,然后代入式子:,列方程组求出首项和公差,再根据等差数列的通项公式:以及前项和公式:求解;(Ⅱ)由式子,取为得到:,两式相减得,,结合(Ⅰ)的结果化简整理得,①,然后求出的值,代入①验证,要是不符合那么就把通项写成分段函数的形式,要是符合就合二为一写成一个式子.
试题解析:(Ⅰ)设等差数列的首项和公差分别为,
则,解得. 2分
∴, 4分
6分
(Ⅱ)①,
②, 7分
①②得, 8分
∴, 10分
, 11分
∴. 12分
考点:1.等差数列的通项公式;2.等差数列的前项和;3.数列的递推公式
科目:高中数学 来源:2011-2012学年重庆市高三第三次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知为等差数列,且,.
(1)求的通项公式及前项和的最小值;
(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
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科目:高中数学 来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷解析版) 题型:解答题
已知为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广西省高三11月月考数学文卷 题型:解答题
(本小题共12分)已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和公式
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年内蒙古包头市高三上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
(本小题共10分)
已知为等差数列,且,。
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和公式
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