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    选做题（请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．）
    A（坐标系与参数方程选讲选做题）直线l：
    x=4t
    y=3t-2
    （t为参数）被曲线C：
    x=5+2cosθ
    y=3+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    B（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为
    -2＜m＜8
    -2＜m＜8
    ．
    C（几何证明选讲选做题）若一直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别π与9π，则该三角形的面积为
    7
    7
    ．
    分析：A 把直线l的参数方程化为直角坐标方程为 3x-4y-8=0，曲线C的参数方程化为直角坐标方程为（x-5）2+（y-3）2=4，表示以（5，3）为圆心，以2为半径的圆，求出圆心到直线的距离，再利用弦长公式求出弦长．
    B|x-3|+|x-m|表示数轴上的x对应点到3和m对应点的距离之和，其最小值为|m-3|，由|m-3|＜5，解得实数m的取值范围．
    C 设R，r分别为Rt△ABC的外接圆半径和内切圆半径，则由直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别π与9π可得 r=1，R=3．设两直角边分别为a，b，则由圆的切线性质可得斜边为
    a-r+b-r=
    		a2+b 2
    =2R=6，解得 a+b=8，根据三角形的面积等于
    1
    2
    (a+b+
    		a2+b2
    ) •r      求得结果．
    解答：解：A  直线l：
    x=4t
    y=3t-2
    （t为参数）即
    x
    4
    =
    y+2
    3
    ，即 3x-4y-8=0．
    曲线C：
    x=5+2cosθ
    y=3+2sinθ
    （θ为参数）化为直角坐标方程为（x-5）2+（y-3）2=4，表示以（5，3）为圆心，以2为半径的圆．
    圆心到直线的距离等于 
    |15-12-8|
    		9+16
    =1，由弦长公式求得弦长为2
    		4-1
    =2
    		3
    ，
    故答案为 2
    		3
    ．
    B  由于存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，而|x-3|+|x-m|表示数轴上的x对应点到3和m对应点的距离之和，其最小值为|m-3|，
    故|m-3|＜5，解得-2＜m＜8，
    故答案为-2＜m＜8．
    C  设R，r分别为Rt△ABC的外接圆半径和内切圆半径，则由直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别π与9π可得 πr2=π，πR2=9π，
    解得 r=1，R=3．
    设两直角边分别为a，b，则由圆的切线性质可得斜边为 a-r+b-r=
    		a2+b 2
    =2R=6，∴a+b=8．
    故三角形的面积等于
    1
    2
    (a+b+
    		a2+b2
    ) •r    =
    1
    2
    •(8+6) •1    =7，
    故答案为 7．
    点评：本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用．解绝对值不等式，绝对值的意义．三角形的内切圆和内心，以及外心的定义和求法，属于中档题．
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    A（坐标系与参数方程选讲选做题）直线l：数学公式（t为参数）被曲线C：数学公式（θ为参数）所截得的弦长为________．
    B（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为________．
    C（几何证明选讲选做题）若一直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别π与9π，则该三角形的面积为________．

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    科目：高中数学 来源：2012年陕西省高三教学质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

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    A（坐标系与参数方程选讲选做题）直线l：（t为参数）被曲线C：（θ为参数）所截得的弦长为    ．
    B（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为    ．
    C（几何证明选讲选做题）若一直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别π与9π，则该三角形的面积为    ．

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