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设A(-1,2),B(3,1),若直线y=kx与线段AB没有公共点,则k的取值范围是


  1. A.
    (-ω,-2)∪(数学公式,+ω)
  2. B.
    (-ω,-数学公式)∪(2,+ω)
  3. C.
    (-数学公式,2)
  4. D.
    (-2,数学公式
D
分析:直线y=kx过定点(0,0),再求它与两点A(-1,2),B(3,1)的斜率,即可取得k的取值范围.
解答:解:直线y=kx过定点(0,0),则KAO==-2,KOB==
由图象可知:当直线在OB与x的正向之间或在OA与x的负向之间符合题意,
所以k的取值范围是:(-2,0)∪[0,)=(-2,
故选D
点评:本题为斜率范围的求解,求对边界的斜率是解决问题的关键,属基础题.
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设A(1,2),B(3,-1),C(3,4),则
AB
AC
=
 

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a
=(-1,2),
b
=(1,-1),
c
=(3,-2),并且
c
1
a
2
b
,则实数λ1、λ2的值为(  )

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设 
a
=(1,2),
b
=(2,3),若λ
a
+
b
c
=(-4,-7)共线,则λ=
2
2

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设A(-1,2),B(3,1),若直线y=kx与线段AB没有公共点,则k的取值范围是(  )

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在平面直角坐标系xOy 中,设A (1,2 ),B ( 4,5 ),
OP
=m
OA
+
AB
(m∈R).
(1)求m的值,使得点P在函数y=x2+x-3的图象上;
(2)以O,A,B,P为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出相应的m的值;若不能,请说明理由.

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