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定义集合运算:A·B{Z|ZxyxAyB}设集合A{101}B{sinα,cosα}则集合A·B的所有元素之和为________

 

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【解析】依题意知α≠kπkZ.

①α(k∈Z)BA·B

②α2kπα2kπ(k∈Z)B{01}A·B{011}

③α2kππα2kπ(k∈Z)B{01}A·B{011}

④α≠α≠kπ(k∈Z)B{sinαcosα}A·B{0sinαcosαsinαcosα}

综上可知A·B中的所有元素之和为0.

 

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