[题目]如图所示.在四边形中....将四边形沿对角线折成四面体.使平面平面.则下列结论错误的结论是( )A.B.C.与平面所成的角为30°D.四面体的体积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（多选题）如图所示，在四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论错误的结论是（）

A.B.

C.与平面所成的角为30°D.四面体的体积为

【答案】ACD

【解析】

用反证法证明A错误.用勾股定理证得B正确.求得与平面所成的角，由此判断C错误.求得四面体的体积由此判断D错误.

依题意可知，三角形是等腰直角三角形.由于平面平面，平面平面，，所以平面，则.

对于A选项，假设，而，所以平面，则，这与矛盾，所以A选项错误.

对于B选项，在三角形中，

，所以，所以，故B选项正确.

对于C选项，由于平面，所以是与平面所成的角.由上述分析可知，三角形是等腰直角三角形，所以，故C选项错误.

对于D选项，，故D选项错误.

故选：ACD

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