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如果直线L1:y=2x+1与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1相交于A、B两点,直线l2与该椭圆相交于C、D两点,且ABCD是平行四边形,则l2的方程是(  )
A、y=2x
B、y=2x-1
C、y=2x-2
D、y=2x+2
分析:由ABCD是平行四边形可知直线l1∥l2,再由l1过点(0,1),知l2过点(0,-1),由此可导出l2的方程.
解答:解:由题意可知,直线l1∥l2
∴l2的斜率k=2.
∵ABCD是平行四边形,l1过点(0,1),
∴l2过点(0,-1),
∴直线l2的方程是y+1=2x,即y=2x-1.
故选B.
点评:本题考查椭圆和直线的性质,作出草图,数形结合效果好.
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  1. A.
    y=2x
  2. B.
    y=2x-1
  3. C.
    y=2x-2
  4. D.
    y=2x+2

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B.
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A.y=2
B.y=2x-1
C.y=2x-2
D.y=2x+2

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