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    已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．

    (1) 若A是空集，求a的取值范围；

    (2) 若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来；

    (3) 若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

     

    （1）（2）（3）a≥或a＝0.

    【解析】(1)若A是空集，则Δ＝9－8a＜0，解得a＞.

    (2) 若A中只有一个元素，则Δ＝9－8a＝0或a＝0，解得a＝或a＝0；当a＝时这个元素是；当a＝0时，这个元素是.

    (3) 由(1)(2)知，当A中至多有一个元素时，a的取值范围是a≥或a＝0.

     

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    (1)求证：∠P＝∠EDF；

    (2)求证：CE·EB＝EF·EP；

    (3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的长．

     

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