练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．函数y=-x2+4x-2，x∈[0，4）的值域是（　　）
    A．（-2，2）B．[-2，2]C．[0，3]D．[-2，0]

    分析 题目给出了二次函数，可以先配方，然后根据给出的自变量x的范围直接求解．

    解答 解：y=-x2+4x-2=-（x2-4x+4）+2=-（x-2）2+2，
    ∵x∈[0，4]，∴-2≤x-2≤2，-4≤-（x-2）2≤0，
    ∴-2≤-（x-2）2+2≤2
    ∴函数y=-x2+4x-2，x∈[0，4]的值域是[-2，2]．
    故选：B．

    点评 本题考查了在给定区间上的二次函数的值域，考查了配方法，也可借助于二次函数图象求解，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知y=f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
    （1）用五点法画出函数f（x）的大致图象，并写出f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]内的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，-$\frac{1}{2}$），则关于x的不等式bx2-a＞0的解集为（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．满足{1，2，3}⊆M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的有7个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，$cosA=\frac{4}{5}$，则$sin（A+\frac{π}{4}）$=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2，g（x）=x-1．若x＜2，求g（x）+$\frac{1}{g（x-1）}$的最大值，并求相应的x值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若m是1和4的等比中项，则圆锥曲线${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$或3C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或3D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若条件p：|x+1|≤4，条件q：2＜x＜3，则?q是?p的必要不充分条件条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设全集S={ a、b、c、d、e}，M={ a、c、d}，N={ b、d、e}，那么（∁SM ）∩（∁SN ）等于（　　）
    A．∅B．{d}C．{ a、c }D．{ b、e}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案