【题目】函数其图象上相邻两个最高点之间的距离为
1求的值;
2将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象,求在上的单调增区间;
3在2的条件下,求方程在内所有实根之和.
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【题目】2022年第24届冬奥会将在北京举行。为了推动我国冰雪运动的发展,京西某区兴建了“腾越”冰雪运动基地。通过对来“腾越”参加冰雪运动的100员运动员随机抽样调查,他们的身份分布如下: 注:将表中频率视为概率。
身份 | 小学生 | 初中生 | 高中生 | 大学生 | 职工 | 合计 |
人数 | 40 | 20 | 10 | 20 | 10 | 100 |
对10名高中生又进行了详细分类如下表:
年级 | 高一 | 高二 | 高三 | 合计 |
人数 | 4 | 4 | 2 | 10 |
(1)求来“腾越”参加冰雪运动的人员中高中生的概率;
(2)根据统计,春节当天来“腾越”参加冰雪运动的人员中,小学生是340人,估计高中生是多少人?
(3)在上表10名高中生中,从高二,高三6名学生中随机选出2人进行情况调查,至少有一名高三学生的概率是多少?
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【题目】关于函数,下列说法正确的是( )
A.若是函数的零点,则是的整数倍
B.函数的图象关于点对称
C.函数的图象与函数的图象相同
D.函数的图象可由的图象先向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度得到
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【题目】为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关,随机对此校100人进行调查,得到如下的列表:已知在全部100人中随机抽取1人,抽到不喜欢吃零食的学生的概率为.
喜欢吃零食 | 不喜欢吃零食辣 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 | 100 |
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整;
(Ⅱ)是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关?说明理由.
下面的临界值表供参考:,其中
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知椭圆:的上顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是曲线上的动点,关于轴的对称点为,点,直线与曲线的另一个交点为(与不重合),过作直线,垂足为,是否存在定点,使为定值?若存在求出的坐标,不存在说明理由?
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