已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
5.
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
解：（1）当
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题型：解答题
已知定义在R上的函数
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(本题13分)
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若函数f(x)＝ax3
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(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log3(ax＋b)的部分图象如图所示．
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时，
∴
……… 2分
依题意
∴
∴
……… 3分
又
有
∴， ……… 4分
（2）当时，
，令
有
，∴
，
。……… 5分
当x变化时，
与
的变化情况如下表：
-1 （-1，0） 0 （0， 
）
（ ，1）1 — 0 + 0 — 2 ↘ ↗ 解析
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，其中a为常数．
（I）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（III）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
已知f(x)＝lnx＋x2－bx.
(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
(2)当b＝－1时，
设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(x)只有一个零点．
－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个根，求实数k的取值范围
(1)求f(x)的解析式与定义域；
(2)函数f(
x)能否由y＝log3x的图象平移变换得到；
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．
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与函数
.
的图象在点
处有公共的切线，求实数
的值；
，求函数
的极值.
.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求
，曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直
的值
）若函数
的取值范围。