练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4、三棱锥的三条侧棱两两垂直，则这个三棱锥的顶点在底面三角形所在平面上的射影必是底面三角形的（　　）
    分析：三棱锥的三条侧棱两两垂直，一条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边，过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，得到垂心．
    解答：解：三棱锥的三条侧棱两两垂直，
    则一条棱就垂直于另两条棱组成的平面，
    则这条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边，
    过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，
    ∴射影必是底面三角形的垂心，
    故选C．
    点评：本题考查三角形的垂心，考查线面垂直的判定定理和性质定理，考查三垂线定理，考查垂心的特点，是一个比较简单的综合题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直角三角形的两条直角边长度分别为a，b，则此三角形的外接圆半径r=
    		a2+b2
    2
    ，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥的三条侧棱两两相等，则顶点在底面的射影为底面三角形的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三条侧棱长分别为1，2，3，则其外接球的表面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm，2cm和
    		3
    cm，则此球的体积为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案