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    （本题满分14分）
    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题
    （1）求出物理成绩低于50分的学生人数
    （2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
    （3）从物理成绩不及格的学生中选1人，求他们成绩至少有一个低于50分的概率

     

    6，%，

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查某重点中学的学生是否需要心理辅导，用简单随机抽样的方法从该学校各年级调查了500名学生，结果如下：

     
    		男
    		女
    需要
    		40
    		30
    不需要
    		160
    		270
    （1）估计该学校全体学生中，需要心理辅导的学生的比例；
    （2）能否有99%的把握认为该学校的学生是否需要心理辅导与性别有关？
    附1：
    附2：

    		0.050
    		0.010
    		0.001

    		3.841
    		6.635
    		10.828
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：

    若将频率视为概率，回答下列问题：
    （I）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；
    （II）若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）

    随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图                                       .                                 
    ⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
    ⑵计算甲班的样本方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分12分）甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：

    次数
    同学
    		一
    		二
    		三
    		四
    		五
    		六
    		七
    		八
    		九
    		十
    甲
    		90
    		50
    		70
    		80
    		70
    		60
    		80
    		60
    		70
    		70
    乙
    		20
    		40
    		60
    		80
    		70
    		70
    		80
    		90
    		90
    		100
    请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。
    （1）从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些；
    （2）从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些；
    （3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ；
    （4）从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，数据如下表：

    日 期
    		12月1日
    		12月2日
    		12月3日
    		12月4日
    		12月5日
    温差(0C)
    		10
    		11
    		13
    		12
    		8
    发芽数(颗)
    		23
    		25
    		30
    		26
    		16
    该农科所确定的研究方案是：先从五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据进行检验.
    (1) 若先选取的是12月1日和5日的数据，请根据2日至4日的三组数据，求关于的线性回归方程；
    (2) 若由回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断(1)中所得的线性回归方程是否可靠？说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：


    		2
    		3
    		4
    		5

    		18
    		27
    		32
    		35
    (1)请画出上表数据的散点图;
    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    (3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
    参考公式:

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

    是否需要志愿      性别
    		男
    		女
    需要
    		40
    		30
    不需要
    		160
    		270
    （1）      估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）      能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    （3）      根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由
    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    (n∈N＋)的展开式中含有常数项为第(  )项

    A．4 B．5 C．6 D．7

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