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    若函数f（x）是指数函数且f（3）=8，则f（x）=________．

    2x
    分析：设出指数函数，将已知点代入求出待定参数，求出指数函数的解析式；将x=3代入解析式，即可求出f（x）．
    解答：设指数函数为y=ax（a＞0且a≠1）
    将 x=3代入得 a3=8，
    解得a=2
    所以y=2x
    故答案为2x
    点评：本题考查待定系数法求函数的解析式．若知函数模型求解析式时，常用此法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f（x）与时间x（小时）的关系为f(x)=|
    x
    x2+1
    +
    1
    3
    -a|+2a    ，x∈[{0，24}]，其中a与气象有关的参数，且a∈[0，
    3
    4
    ]    ，若用每天f（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
    （1）令t=
    x
    x2+1
    ，x∈[0，24]    ，求t的取值范围；
    （2）求函数M（a）；
    （3）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超标？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②设a＞0，将
    a2
    		a•
    3a2
    表示成分数指数幂，其结果是a
    5
    6
    ；
    ③已知函数f(x)=
    1+x2
    1-x2
    (x≠±1)    ，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )=3
    ④设集合A=[0，
    1
    2
    ，B=[
    1
    2
    ，1]    ，函数f(x)=
    x+
    1
    2
         (x∈A)
    -2x+2 (x∈B)
    ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )    ．
    其中所有正确叙述的序号是
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•枣庄一模）有以下四个命题：
    ①若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4；
    ②将函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+1的图象向左平移
    π
    6
    个单位后，对应的函数是偶函数；
    ③若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有交点，则过点（a，b）的直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1有两个交点；
    ④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
    其中所有正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源：枣庄一模 题型：填空题

    有以下四个命题：
    ①若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4；
    ②将函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+1的图象向左平移
    π
    6
    个单位后，对应的函数是偶函数；
    ③若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有交点，则过点（a，b）的直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1有两个交点；
    ④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
    其中所有正确命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    有以下四个命题：
    ①若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4；
    ②将函数f（x）=cos（2x+）+1的图象向左平移个单位后，对应的函数是偶函数；
    ③若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有交点，则过点（a，b）的直线与椭圆=1有两个交点；
    ④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
    其中所有正确命题的序号为    ．

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