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    设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则|a+b|等于(　　)

    (A) (B) (C) 2 (D)10

     

    【答案】

    B

    【解析】由a⊥b⇒(x,1)·(1,-2)=0⇒x-2=0⇒x=2.

    ∴a=(2,1).

    ∴a+b=(2,1)+(1,-2)=(3,-1),

    ∴|a+b|=,故选B.

     

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    设x∈R，向量
    a
    =（1，x-1），
    b
    =（-2，x），若
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ，则实数x等于（　　）
    A、-2或1B、-2或-1
    C、2或1D、2或-1

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    （2012•重庆）设x∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）

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    设x∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=（　　）

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    设x∈R，向量
    a
    =(
    		3
    sinx，
    		2
    sinx)    ，
    b
    =(2cosx，
    		2
    sinx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    -1    ．
    （Ⅰ）在区间（0，π）内，求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（θ）=1，其中0＜θ＜
    π
    2
    ，求cos(θ+
    π
    3
    )    ．

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