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    下列各点不是函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )+
    		3
    cos(2x-
    π
    3
    )    图象的对称中心的是（　　）
    A、(
    5π
    2
    ，0)
    B、（-π，0）
    C、(
    2π
    3
    ，0)
    D、（0，0）
    分析：利用两角和的正弦公式化简函数的解析式为 2sin2x，由2x=kπ，k∈z，可得对称中心的横坐标 x 的值，又纵坐标等于0，可得对称中心的坐标．
    解答：解：函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )+
    		3
    cos(2x-
    π
    3
    )    =2[
    1
    2
    sin(2x-
    π
    3
    )+
    		3
    2
    cos(2x-
    π
    3
    )    ]
    =2sin（2x-
    π
    3
    +
    π
    3
     ）=2sin2x．
    令2x=kπ，k∈z，可得 x=
    kπ
    2
    ，k∈z，故函数图象的对称中心为（
    kπ
    2
    ，0），k∈z．
    故选C．
    点评：本题考查两角和的正弦公式，求正弦函数的对称中心，把函数的解析式化为 2sin2x，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
    ①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
    ②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
    利用上述结论完成下列各题：
    （1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
    （2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数f(x)=
    x+m
    x-1
    的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
    （3）若函数f(x)=(x-
    2
    3
    )(|x+t|+|x-3|)-4    的图象关于点(
    2
    3
    ，f(
    2
    3
    ))    成中心对称，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
    ①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
    ②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
    利用上述结论完成下列各题：
    （1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
    （2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数数学公式的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
    （3）若函数数学公式的图象关于点数学公式成中心对称，求t的值．

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    科目：高中数学 来源：卢湾区一模 题型：解答题

    将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
    ①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
    ②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
    利用上述结论完成下列各题：
    （1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
    （2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数f(x)=
    x+m
    x-1
    的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
    （3）若函数f(x)=(x-
    2
    3
    )(|x+t|+|x-3|)-4    的图象关于点(
    2
    3
    ，f(
    2
    3
    ))    成中心对称，求t的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各点不是函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )+
    		3
    cos(2x-
    π
    3
    )    图象的对称中心的是（　　）
    A．(
    5π
    2
    ，0)    		B．（-π，0）C．(
    2π
    3
    ，0)    		D．（0，0）

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