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    6．不等式2${\;}^{{x}^{2}}$＜4的解集为（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

    分析 把不等式化为x2＜2，求出不等式的解集即可．

    解答 解：不等式2${\;}^{{x}^{2}}$＜4可化为
    ${2}^{{x}^{2}}$＜22，
    即x2＜2；
    解得-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$，
    ∴原不等式的解集为（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．
    故答案为：（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

    点评 本题考查了利用指数函数的图象与性质解不等式的应用问题，是基础题目．

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    16．在△ABC中，$B=\frac{π}{4}，AB=\sqrt{2}，BC=3$，则sinC=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    17．从点（4，3）向圆（x-2）2+（y-1）2=1作切线，则过两个切点的直线方程是2x+2y-7=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．

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    1．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，其夹角为θ，则“$\frac{π}{6}＜θ＜\frac{π}{3}$”是“|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|＜1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知角α的终边上有一点P（1，3），则$\frac{sin（π-α）-sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）+2cos（-π+α）}$的值为（　　）
    A．-$\frac{2}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{7}$D．-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点F到准线的距离为2，点A、点B是抛物线C上的定点，它们到焦点F的距离均为2，且点A位于第一象限．
    （1）求抛物线C的方程及点A、点B的坐标；
    （2）若点Q（x0，y0）是抛物线C异于A、B的一动点，分别以点A、B、Q为切点作抛物线C的三条切线l1、l2、l3，若l1与l2、l1与l3、l2与l3分别相交于D、E、H，设△ABQ，△DEH的面积依次为S△ABQ，S△DEH，记λ=$\frac{{S}_{△ABQ}}{{S}_{△EDH}}$，问：λ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-2{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}+3x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{f（3）}$）的值为$\frac{127}{128}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列对应能构成从A到B的映射的是 （　　）
    ①A=B=N*，f：x→|x-2|；
    ②A={x|x≥2，x∈N}，B={y|y≥0，y∈Z}，f：x→y=x2-2x+3；
    ③A={平面内的圆}，B={平面内的矩形}，对应关系f：作圆的内接矩形；
    ④A={高一•一班的男生}，B={男生的身高}，对应关系f：每个男生对应自己的身高．
    A．①②B．③④C．②④D．①③

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