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    已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x2+4（m-2）x+1=0无实根，P且q为真命题，求实数m的取值范围．

    解：由题意，得p：，解之得m＞2，
    q：△=16（m-2）2-16=16（m2-4m+3）＜0，解之得1＜m＜3…（6分）
    ∵p且q为真，
    ∴p，q同时为真，则，解之得2＜m＜3，…（9分）
    ∴实数m的取值范围是2＜m＜3．…．（12分）
    分析：若命题p为真，由一元二次方程的判别式和韦达定理，联列不等式组并解之得m＞2；若命题q为真，则方程4x2+4（m-2）x+1=0的根的判别式小于0，解之得1＜m＜3．命题p且q为真，说明命题p和q都是真命题，取交集即得实数m的取值范围．
    点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了一元二次方程根与系数的关系、一元二次方程根的判别式和不等式的解法等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：“方程x2+
    y2m
    =1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题Q：“方程2x2-4x+m=0没有实数根”．若P∧Q假，P∨Q为真，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：方程x2-2mx+m=0没有实数根；
    命题Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
    （1）写出命题Q的否定“￢Q”；
    （2）如果“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．
    （1）若p为真命题，求m的取值范围；
    （2）若q为真命题，求m的取值范围；
    （3）若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

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