Question

设f（x）是可导的奇函数，且f′（-x₀）=-k（k≠0），则f′（x₀）等于

1. A.
   -k
2. B.
   k
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由f（x）是可导的奇函数，知其导函数f'（x）为偶函数，从而由f′（-x₀）=-k知f′（x₀）=-k．
解答：∵f（x）是可导的奇函数∴f（-x）=-f（x）
∴（f（-x））'=-f'（-x）=-f'（x）
∴f'（-x）=f'（x）
∴f'（x）是偶函数．
又∵f′（-x₀）=-k（k≠0）∴f′（x₀）=-k．
故选A．
点评：本题主要考查函数奇偶性的性质，同时考查了复合函数的求导法则，是个基础题．