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    二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
    （1）求f(x)的解析式；
    （2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围

    （1）f(x)=x2-x+1，（2）

    解析试题分析：（1）求二次函数解析式，一般方法为待定系数法.二次函数解析式有三种设法，本题设一般式f(x)=ax2+bx+1，再利用等式恒成立，求出项的系数.由a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x得2ax+a+b=2x，所以.（2）恒成立问题一般转化为最值问题.先构造不等式，再变量分离，这样就转化为求函数的最小值问题.
    试题解析：（1）设f(x)=ax2+bx+1
    a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x
    2ax+a+b=2x

    f(x)=x2-x+1
    （2）

    考点:二次函数解析式，二次函数最值，不等式恒成立

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    ,记函数.
    （1）若,求的面积；
    （2）若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围．

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    设是实数，函数（）．
    （1）求证：函数不是奇函数；
    （2）当时，求满足的的取值范围；
    （3）求函数的值域（用表示）．

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    已知，不等式的解集为.
    （1）求的值；
    （2）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

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    已知函数在时取得最大值4．
    (1)求的最小正周期；
    (2)求的解析式；
    (3)若,求的值域.

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    已知函数的定义域为.
    （1）求函数在上的最小值；
    （2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    已知函数
    （1）求函数的单调区间．
    （2）若方程有4个不同的实根，求的范围？
    （3）是否存在正数，使得关于的方程有两个不相等的实根？如果存在，求b满足的条件，如果不存在，说明理由．

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    已知函数f(x)＝x3(a>0且a≠1)．
    (1)求函数f(x)的定义域；
    (2)讨论函数f(x)的奇偶性；
    (3)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，满足．
    (1)求常数c的值；
    (2)解关于的不等式．

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