Question

【题目】一个几何体挖去部分后的三视图如图所示，若其正视图和侧视图都是由三个边长为2的正三角形组成，则该几何体的表面积为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：由俯视图可知该几何体为一圆台，再由正视图、侧视图可得该几何体为一圆台内部挖去一个圆锥，根据正视图和侧视图都是由三个边长为2的正三角形组成，可得该几何体的底面半径、母线长，再由圆台、圆锥的侧面积公式，圆的面积公式求解。

详解：由三视图可知该几何体是一个圆台，内部挖去一个圆锥。圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，圆锥底面为圆台的上底面，顶点为圆台底面的圆心。

圆台侧面积为，下底面面积为，

圆锥的侧面积为 。

所以该几何体的表面积为。故选B。