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    在边长为2的正方形ABCD中，连结各边中点得到四边形EFGH．向ABCD中随机地撒一粒芝麻，则它落在四边形EFGH内的概率为________．

    答案：略
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△CDF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于A′．
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    （1）求证：A′D⊥EF；
    （2）求二面角A′-EF-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S．
    （1）求函数S=f（x）的解析式、定义域和值域；
    （2）求f[f（3）]的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图（a）所示，在边长为2的正方形ABB1A1中，C，C1分别是AB，A1B1的中点，现将正方形ABB1A1沿CC1折叠，使得平面ACC1A1⊥平面CBB1C1，连接AB，A1B1，AB1，如图（b）所示，F是AB1的中点，E是CC1上的点．
    （1）当E是棱CC1中点时，求证：EF⊥平面ABB1A1；
    （2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小为45°？若存在，求CE的长度；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正方形中，有一个封闭曲线围成的阴影区域D，现用随机模拟的方法进行了100次试验，统计出落入区域D内的随机点共有60个，则估计区域D的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正方形SG1G2G3中，F，E分别是G1G2，G2G3的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合点记为G，则四面体S-EFG的体积是（　　）

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