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椭圆Γ1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1F2,焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆Γ的一个交点M满足MF1F22MF2F1,则该椭圆的离心率等于__________

 

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【解析】如图所示,

MF1F2中,∵∠MF1F260°∴∠MF2F130°F1MF290°,又|F1F2|2c∴|MF1|c|MF2|c,根据椭圆定义得2a|MF1||MF2|cc,得e1.

 

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首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以节能减排,绿色生态为主题.某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y()与月处理量x()之间的函数关系可近似地表示为yx2200x80 000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?

 

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已知命题px22x30;命题qxa,且?q的一个充分不必要条件是?p,则a的取值范围是(  )

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S36,则5a1a7的值为(  )

A12 B10 C24 D6

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题六练习卷(解析版) 题型:选择题

已知点F1F2是双曲线1(a>0b>0)的左、右焦点,点P是双曲线上的一点,且0,则PF1F2的面积为(  )

Aab B.ab Cb2 Da2

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题八练习卷(解析版) 题型:解答题

已知直线l14x3y60和直线l2x=- (p>2).若拋物线Cy22px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.

(1)求抛物线C的方程;

(2)若拋物线上任意一点M处的切线l与直线l2交于点N,试问在x轴上是否存在定点Q,使Q点在以MN为直径的圆上,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题五练习卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,四棱锥PABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BAADCDADCDAD2ABPA底面ABCDEPC的中点.

(1)求证:BE平面PAD

(2)BE平面PCD,求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题三练习卷(解析版) 题型:选择题

tan(1 410°)的值为(  )

A. B C. D

 

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