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P,A,B为双曲线数学公式上不重合的三点,其中A,B关于原点对称,且直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则k1•k2=________.


分析:利用双曲线的标准方程和直线的斜率计算公式即可得出.
解答:∵A,B关于原点对称,∴可设A(x1,y1),则B(-x1,-y1).
设P(x2,y2).
由P,A,B为双曲线上不重合的三点,
,∴
∴k1•k2=×===
故答案为
点评:熟练掌握双曲线的标准方程和直线的斜率计算公式是解题的关键.
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P,A,B为双曲线
x2
16
-
y2
4
=1
上不重合的三点,其中A,B关于原点对称,且直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则k1•k2=
1
4
1
4

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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,渐近线l1上一点P(
3
3
6
3
)满足:直线PF与渐近线l1垂直.       
(1)求该双曲线方程;
(2)设A、B为双曲线上两点,若点N(1,2)是线段AB的中点,求直线AB的方程.

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