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    已知曲线y=3x2+2x在点（1，5）处的切线与直线2ax-y-6=0平行，则a=______．
    求导函数可得y'=6x+2，令x=1则y'=6×1+3=8
    ∵曲线y=3x2+2x在点（1，5）处的切线与直线2ax-y-6=0平行，
    ∴2a=8
    ∴a=4
    故答案为：4
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=lnx-
    1
    x
    ，过函数f（x）的图象上一点P的切线l与直线y=2x-3平行，则点P的坐标为（　　）
    A．（1，-1）B．（2，ln2-
    1
    2
    ）    		C．（3，ln3-
    1
    3
    ）    		D．（4，ln4-
    1
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=xlnx
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图为函数f（x）=
    		x
    （0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
    （Ⅰ）求证：g（x）＜x＜f（x）；
    （Ⅱ）设直线l与f（x）、g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求证：x1＞1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-（2a+2）x2+bx+c，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=x-1，函数f（x）的导数y=f′（x）的图象关于直线x=2对称，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(n)=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    ，则
    lim
    n→+∞
    n2[f(n+1)-f(n)]    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+ax2-4，（a∈R）
    （Ⅰ）若y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π
    4
    ，求a；
    （Ⅱ）设f（x）的导函数是f′（x），在（Ⅰ）的条件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．
    （Ⅲ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线y=kx+1与曲线y=lnx有公共点，则实数k的取值范围是______．

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