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    【题目】正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是 ．

    【答案】30°
    【解析】解：如图所示，以O为原点建立空间直角坐标系O﹣xyz． 设OD=SO=OA=OB=OC=a，
    则A（a，0，0），B（0，a，0），
    C（﹣a，0，0），P ．
    则 =（2a，0，0）， = ，
    设平面PAC的法向量为n，可求得n=（0，1，1），
    则cos＜C，n＞═ = ．
    ∴＜C，n＞=60°，
    ∴直线BC与平面PAC所成的角为90°﹣60°=30°．
    所以答案是：30°

    【考点精析】解答此题的关键在于理解空间角的异面直线所成的角的相关知识，掌握已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则．

    练习册系列答案
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    （2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．

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    （1）判断并证明函数的单调性；
    （2）解不等式 ；
    （3）若f（x）≤﹣2at+2对于任意的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    （1）求a的值；
    （2）若g（x）= 在（﹣2，+∞）上单调递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（﹣1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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